﻿#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 原题连接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-circular-subarray/description/
/*
题目描述：
给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。



示例 1：

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2：

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3：

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3


提示：

n == nums.length
1 <= n <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104​​​​​​​
*/

// 开始解题：
// 方法——动态规划
class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;

        vector<int> f(n + 1), g(n + 1);
        int _max = INT_MIN, _min = INT_MAX;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i] = max(nums[i - 1], f[i - 1] + nums[i - 1]);
            _max = max(_max, f[i]);
            sum += nums[i - 1];
            g[i] = min(nums[i - 1], g[i - 1] + nums[i - 1]);
            _min = min(_min, g[i]);
        }

        if (sum == _min) {
            return _max;
        }
        return max(_max, sum - _min);
    }
};